2.5. Claves foraneas de las relaciones

Clave foránea

Hasta ahora hemos estudiado las relaciones de forma individual, pero debemos tener en cuenta que una base de datos relacional normalmente contiene más de una relación, para poder representar distintos tipos de hechos que suceden en el mundo real. Por ejemplo, podríamos tener una pequeña base de datos que contuviese dos relaciones: una denominada EMPLEADOS, que almacenaría datos de los empleados de una empresa, y otra con el nombre DESPACHOS, que almacenaría los datos de los despachos que tiene la empresa.

Debemos considerar también que entre los distintos hechos que se dan en el mundo real pueden existir lazos o vínculos. Por ejemplo, los empleados que trabajan para una empresa pueden estar vinculados con los despachos de la empresa, porque a cada empleado se le asigna un despacho concreto para trabajar.

En el modelo relacional, para reflejar este tipo de vínculos, tenemos la posibilidad de expresar conexiones entre las distintas tuplas de las relaciones. Por ejemplo, en la base de datos anterior, que tiene las relaciones EMPLEADOS y DESPACHOS, puede ser necesario conectar tuplas de EMPLEADOS con tuplas de DESPACHOS para indicar qué despacho tiene asignado cada empleado.

En ocasiones, incluso puede ser necesario reflejar lazos entre tuplas que pertenecen a una misma relación. Por ejemplo, en la misma base de datos anterior puede ser necesario conectar determinadas tuplas de EMPLEADOS con otras tuplas de EMPLEADOS para indicar, para cada empleado, quién actúa como su jefe. 

El mecanismo que proporcionan las bases de datos relacionales para conectar tuplas son las claves foráneas de las relaciones. Las claves foráneas permiten establecer conexiones entre las tuplas de las relaciones. Para hacer la conexión, una clave foránea tiene el conjunto de atributos de una relación que referencian la clave primaria de otra relación (o incluso de la misma relación).

 Claves foráneas de la relación EMPLEADOS 

En la figura siguiente, la relación EMPLEADOS(DNI, nombre, apellido, teléfono, DNIjefe, edificiodesp, númerodesp), tiene una clave foránea formada por los atributos edificiodesp y númerodesp que se refiere a la clave primaria de la relación DESPACHOS(edificio, número, superficie). Esta clave foránea indica, para cada empleado, el despacho donde trabaja. Además, el atributo DNIjefe es otra clave foránea que referencia la clave primaria de la misma relación EMPLEADOS, e indica, para cada empleado, quien es su jefe.

 

Las claves foráneas tienen por objetivo establecer una conexión con la clave primaria que referencian. Por lo tanto, los valores de una clave foránea deben estar presentes en la clave primaria correspondiente, o bien deben ser valores nulos. En caso contrario, la clave foránea representaría una referencia o conexión incorrecta. 

Ejemplo

En la relación de esquema EMPLEADOS(DNI, nombre, apellido, DNIjefe, edificiodesp, númerodesp), la clave foránea {edificiodesp, númerodesp} referencia la relación DESPACHOS(edificio, número, superficie). De este modo, se cumple que todos los valores que no son nulos de los atributos edificiodesp y númerodesp son valores que existen para los atributos edificio y número de DESPACHOS, tal y como se puede ver a continuación:

 • Relación DESPACHOS: 

DESPACHOS
edificio	número	superficie
Marina	120	10
Marina	122	15
Marina	230	20
Diagonal	120	10

 

• Relación EMPLEADOS 

EMPLEADOS
DNI	nombre	apellido	DNIjefe	edificiodesp	númerodesp
40.444.255	Juan	García	NULO	Marina	120
33.567.711	Marta	Roca	40.444.255	Marina	120
55.898.425	Carlos	Buendía	40.444.255	Diagonal	120
77.232.144	Elena	Pla	40.444.255	NULO	NULO

 

Supongamos que hubiese un empleado con los valores <55.555.555, María, Casagran, NULO, París, 400>. Puesto que no hay ningún despacho con los valores París y 400 para edificio y número, la tupla de este empleado hace una referencia incorrecta; es decir, indica un despacho para el empleado que, de hecho, no existe. 

Es preciso señalar que en la relación EMPLEADOS hay otra clave foránea, {DNIjefe}, que referencia la misma relación EMPLEADOS, y entonces se cumple que todos los valores que no son nulos del atributo DNIjefe son valores que existen para el atributo DNI de la misma relación EMPLEADOS.

 

 A continuación estableceremos de forma más precisa qué se entiende por clave foránea. 

Una clave foránea de una relación R es un subconjunto de atributos del esquema de la relación, que denominamos CF y que cumple las siguientes condiciones: 1)  Existe una relación S (S no debe ser necesariamente diferente de R)que tiene por clave primaria CP. 2)  Se cumple que, para toda tupla t de la extensión de R, los valores para CF de t son valores nulos o bien valores que coinciden con los valores para CP de alguna tupla s de S. Y entonces, se dice que la clave foránea CF referencia la clave primaria CP de la relación S, y también que la clave foránea CF referencia la relación S.

Conviene subrayar que...

... tal y como ya hemos mencionado, el modelo relacional permite representar toda la información mediante valores explícitos que contienen las relaciones, y no le hace falta nada más. De este modo, las conexiones entre tuplasde las relaciones se expresan con los valores explícitos de las claves foráneas de las relaciones, y no son necesarios conceptos adicionales (por ejemplo, apuntadores entre tuplas), para establecer estas conexiones. Esta característica da simplicidad y uniformidad al modelo.

De la noción que hemos dado de clave foránea se pueden extraer varias consecuencias: 

1) Si una clave foránea CF referencia una clave primaria CP, el número de atributos de CF y de CP debe coincidir. 

Ejemplo de coincidencia del número de atributos de CF y CP 

En el ejemplo anterior, tanto la clave foránea {edificiodesp, númerodesp} como la clave primaria que referencia {edificio, número} tienen dos atributos. Si no sucediese así, no sería posible que los valores de CF existieran en CP. 

2) Por el mismo motivo, se puede establecer una correspondencia (en concreto, una biyección) entre los atributos de la clave foránea y los atributos de la clave primaria que referencia.

Ejemplo de correspondencia entre los atributos de CF y los de CP 

En el ejemplo anterior, a edificiodesp le corresponde el atributo edificio, y a númerodesp le corresponde el atributo número. 

3) También se deduce de la noción de clave foránea que los dominios de sus atributos deben coincidir con los dominios de los atributos correspondientes a la clave primaria que referencia. Esta coincidencia de dominios hace que sea posible que los valores de la clave foránea coincidan con valores de la clave primaria referenciada. 

Lectura recomendada

Encontraréis explicaciones detalladas sobre la coincidencia de dominios en la obra siguiente:C.J. Date (2001). Introducción a los sistemas de bases de datos (7ª ed., cap. 19). Prentice Hall.

Ejemplo de coincidencia de los dominios 

En el ejemplo anterior, se debe cumplir que dominio(edificiodesp) = dominio(edificio) y también que dominio(númerodesp) = dominio(número). 

Observad que, de hecho, esta condición se podría relajar, y se podría permitir que los dominios no fuesen exactamente iguales, sino que sólo fuesen, y de alguna forma que convendría precisar, dominios “compatibles”. Para simplificarlo, nosotros supondremos que los dominios deben ser iguales en todos los casos en que, según Date (2001), se aceptarían dominios “compatibles”. 

Ejemplo de atributo que forma parte de la clave primaria y de una clave foránea 

Puede suceder que algún atributo de una relación forme parte tanto de la clave primaria como de una clave foránea de la relación. Esto se da en las relaciones siguientes: EDIFICIOS(nombreedificio, dirección), y DESPACHOS(edificio, número, superficie), donde {edificio} es una clave foránea que referencia EDIFICIOS.

En este ejemplo, el atributo edificio forma parte tanto de la clave primaria como de la clave foránea de la relación DESPACHOS.